5. Menentukan Jarak Antar Dua Titik
Contoh Soal 1:
Tentukan panjang garis yang menghubungkan titik A (1,1) dan B (4,5)
Penyelesaian:
Langkah 1: Untuk memudahkan dalam pengerjaan, titik-titik yang diketahui dapat dimisalkan terlebih dahulu.
Misalkan, A (1,1) = A \left( x_{1},y_{1} \right) dan B (4,5) = B\left( x_{2},y_{2} \right)
Maka diketahui: x_{1}=1, y_{1}=1, x_{2}=4 , dan y_{2}=5
Langkah 2: Selanjutnya substitusi ke rumus untuk mencari jarak.
Sehingga panjang garis AB=\sqrt{\left( x_{2}-x_{1} \right)^{2}+\left( y_{2}-y_{1} \right)^{2}}
=\sqrt{(4-1)^{2}+( 5-1)^{2}}
=\sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}
=\sqrt{9+16}
=\sqrt{25}
=5 satuan
Contoh Soal 2:
Perhatikan gambar
di atas! Posisi Andi awalnya berada di koordinat (-3,1) kemudian andi berjalan
ke Timur dan sampai pada koordinat (3,1). Setelah itu kembali berjalan ke utara
sejauh 3 satuan. Dimanakah posisi terakhir Andi sekarang dan berapakah jarak
posisi awal dan terakhir?
Jawab:
Ø Posisi terakhir Andi sekarang di koordinat (3,4).
Ø Jarak posisi awal dan terakhir
Diketahui:
Posisi awal : (-3,1)
Posisi akhir : (3,4)
Misalkan: x_{1}=-3, y_{1}=1, x_{2}=3 , dan y_{2}=4
Jarak posisi awal dan akhir =\sqrt{\left( x_{2}-x_{1} \right)^{2}+\left( y_{2}-y_{1} \right)^{2}}
=\sqrt{(3-(-3))^{2}+( 4-1)^{2}}
=\sqrt{(6)^{2}+(3)^{2}}
=\sqrt{36+9}
=\sqrt{45}
=\sqrt{9\times 5}
=3\sqrt{5} satuan
Diketahui titik A(9,4)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar