Menentukan Jarak Antar Dua titik

Beberapa sub yang akan kita pelajari yaitu:

1. Posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y

2. Koordinat suatu titik pada koordinat kartesius

3. Posisi titik terhadap titik tertentu

4. Posisi garis terhadap sumbu X dan sumbu Y

5. Menentukan jarak antar dua titik

6. Menentukan keliling dan luas bangun pada bidang kartesius

Pilih dan klik materi yang ingin kalian pelajari.

Kalian bisa memilih untuk mendengar penjelasan lewat video atau dengan membaca teks yang sudah diberikan. Jangan lupa untuk menyimak setiap penjelasannya ya, agar kalian memahami materi yang disampaikan.😉

5. Menentukan Jarak Antar Dua Titik

Berikut ini adalah video penjelasannya.

Diketahui titik A$ \left( x_{1},y_{1} \right) $ dan B$\left( x_{2},y_{2} \right) $. Rumus jarak antara titik A dan B adalah:

Contoh Soal 1:

Tentukan panjang garis yang menghubungkan titik A (1,1) dan B (4,5)

Penyelesaian:

Langkah 1: Untuk memudahkan dalam pengerjaan, titik-titik yang diketahui dapat dimisalkan terlebih dahulu.

Misalkan, A (1,1) = A$ \left( x_{1},y_{1} \right) $ dan B (4,5) = B$\left( x_{2},y_{2} \right) $

Maka diketahui: $ x_{1}=1, y_{1}=1, x_{2}=4 $,  dan $  y_{2}=5$

Langkah 2: Selanjutnya substitusi ke rumus untuk mencari jarak.

Sehingga panjang garis $ AB=\sqrt{\left( x_{2}-x_{1} \right)^{2}+\left( y_{2}-y_{1} \right)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{(4-1)^{2}+( 5-1)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{9+16}$

                                                   $=\sqrt{25}$

                                                   $=5$ satuan

Contoh Soal 2:

Perhatikan gambar di atas! Posisi Andi awalnya berada di koordinat (-3,1) kemudian andi berjalan ke Timur dan sampai pada koordinat (3,1). Setelah itu kembali berjalan ke utara sejauh 3 satuan. Dimanakah posisi terakhir Andi sekarang dan berapakah jarak posisi awal dan terakhir?

Jawab:

Ø  Posisi terakhir Andi sekarang di koordinat (3,4).

Ø  Jarak posisi awal dan terakhir

Diketahui:

Posisi awal : (-3,1)

Posisi akhir : (3,4)

Misalkan: $ x_{1}=-3, y_{1}=1, x_{2}=3 $,  dan $  y_{2}=4$

Jarak posisi awal dan akhir  $=\sqrt{\left( x_{2}-x_{1} \right)^{2}+\left( y_{2}-y_{1} \right)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{(3-(-3))^{2}+( 4-1)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{(6)^{2}+(3)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{36+9}$

                                                   $=\sqrt{45}$

                                                   $=\sqrt{9\times 5}$

                                                   $=3\sqrt{5}$ satuan

AYO MENCOBA!

Diketahui titik $A(9,4)$ dan $B(3,-4)$. Carilah panjang AB!

Jawaban:

Penyelesaian:

Langkah 1: Untuk memudahkan dalam pengerjaan, titik-titik yang diketahui dapat dimisalkan terlebih dahulu.

Misalkan, $A (9,4) = A\left( x_{1},y_{1} \right) $ dan $B (3,-4) = B\left( x_{2},y_{2} \right) $

Maka diketahui: $ x_{1}=9, y_{1}=4, x_{2}=3$, dan $y_{2}=-4$

Langkah 2: Selanjutnya substitusi ke rumus untuk mencari jarak.

Sehingga panjang garis $ AB=\sqrt{\left( x_{2}-x_{1} \right)^{2}+\left( y_{2}-y_{1} \right)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{(3-9)^{2}+( -4-4)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{(-6)^{2}+(-8)^{2}}$

                                                   $=\sqrt{36+64}$

                                                   $=\sqrt{100}$

                                                   $=10$ satuan

Download Materi

Kembali ke Pilihan Materi                                                                                                 Next=>